КИБЕРНЕ́ТИКА

КИБЕРНЕ́ТИКА, нау­ка об управ­ле­нии, изу­чаю­щая гл. обр. ма­те­ма­тич. ме­то­да­ми об­щие за­ко­ны по­лу­че­ния, хра­не­ния, пе­ре­да­чи и пре­об­ра­зо­ва­ния ин­фор­ма­ции в слож­ных управ­ляю­щих сис­те­мах. Су­ще­ст­ву­ют дру­гие, не­сколь­ко от­ли­чаю­щие­ся друг от дру­га, оп­ре­де­ле­ния К. В ос­но­ве од­них ле­жит ин­фор­мац. ас­пект, дру­гих – ал­го­рит­ми­че­ский, в иных вы­де­ля­ет­ся по­ня­тие об­рат­ной свя­зи, как вы­ра­жаю­щее спе­ци­фи­ку К. Во всех оп­ре­де­ле­ни­ях, од­на­ко, обя­за­тель­но ука­зы­ва­ет­ся за­да­ча изу­че­ния ма­те­ма­тич. ме­тода­ми сис­тем и про­цес­сов управ­ле­ния и ин­фор­мац. про­цес­сов. Под слож­ной управ­ляю­щей сис­те­мой в К. по­ни­ма­ет­ся лю­бая тех­нич., био­ло­гич., ад­ми­ни­ст­ра­тив­ная, со­ци­аль­ная, эко­ло­гич. или эко­но­мич. сис­те­ма. В ос­но­ве К. ле­жит сход­ст­во про­цес­сов управ­ле­ния и свя­зи в ма­ши­нах, жи­вых ор­га­низ­мах и их по­пу­ля­ци­ях. Осн. за­да­ча К. – ис­сле­до­ва­ние об­щих за­ко­но­мер­но­стей, ле­жа­щих в ос­но­ве про­цес­сов управ­ле­ния в разл. сре­дах, ус­ло­ви­ях, об­лас­тях. Это пре­ж­де все­го про­цес­сы пе­ре­да­чи, хра­не­ния и пе­ре­ра­бот­ки ин­фор­ма­ции. При этом про­цес­сы управ­ле­ния про­те­ка­ют в слож­ных ди­на­мич. сис­те­мах – объ­ек­тах, об­ла­даю­щих из­мен­чи­во­стью и спо­соб­но­стью к раз­ви­тию.

Исторический очерк

Счи­та­ет­ся, что сло­во «ки­бер­не­ти­ка» впер­вые упот­реб­ле­но Пла­то­ном в диа­ло­ге «За­ко­ны» (4 в. до н. э.) для обо­зна­че­ния «управ­ле­ния людь­ми» [от греч. ϰυβερνητιϰή – ис­кус­ст­во управ­лять, от­сю­да же про­ис­хо­дят лат. сло­ва gubernare (управ­лять) и gu­bernator (гу­бер­на­тор)]. В 1834 А. Ам­пер в сво­ей клас­си­фи­ка­ции на­ук упот­ре­бил этот тер­мин для обо­зна­че­ния «прак­ти­ки управ­ле­ния го­су­дар­ст­вом». В совр. нау­ку тер­мин ввёл Н. Ви­нер (1947).

Ки­бер­не­тич. прин­цип ав­то­ма­тич. ре­гу­ли­ро­ва­ния на ос­но­ве об­рат­ной свя­зи был реа­ли­зо­ван в ав­то­ма­тич. уст­рой­ст­вах Кте­си­би­ем (ок. 2 – 1 вв. до н. э.; по­плав­ко­вые во­дя­ные ча­сы) и Ге­ро­ном Алек­сан­д­рий­ским (ок. 1 в. н. э.). В сред­ние ве­ка бы­ло соз­да­но мно­же­ст­во ав­то­ма­тич. и по­лу­ав­то­ма­тич. уст­ройств, ис­поль­зо­вав­ших­ся в ча­со­вых и на­ви­гац. ме­ха­низ­мах, а так­же в во­дя­ных мель­ни­цах. Сис­те­ма­тич. ра­бо­та над соз­да­ни­ем те­лео­ло­гич. ме­ха­низ­мов, т. е. ма­шин, де­мон­ст­ри­рую­щих це­ле­со­об­раз­ное по­ве­де­ние, снаб­жён­ных кор­рек­ти­рую­щей об­рат­ной свя­зью, на­ча­лась в 18 в. в свя­зи с не­об­хо­ди­мо­стью ре­гу­ли­ро­вать ра­бо­ту па­ро­вых ма­шин. В 1784 Дж. Уатт за­па­тен­то­вал па­ро­вую ма­ши­ну с ав­то­ма­тич. ре­гу­ля­то­ром, сыг­рав­шую боль­шую роль в пе­ре­хо­де к ин­ду­ст­ри­аль­но­му про­из­вод­ст­ву. На­ча­лом раз­ра­бот­ки тео­рии ав­то­ма­тич. ре­гу­ли­ро­ва­ния счи­та­ет­ся ста­тья Дж. К. Макс­вел­ла, по­свя­щён­ная ре­гу­ля­то­рам (1868). К ро­до­на­чаль­ни­кам тео­рии ав­то­ма­тич. ре­гу­ли­ро­ва­ния от­но­сят И. А. Выш­не­град­ско­го. В 1930-е гг. в тру­дах И. П. Пав­ло­ва на­ме­ти­лось срав­не­ние моз­га и элек­трич. пе­ре­клю­ча­тель­ных схем. П. К. Ано­хин изу­чал дея­тель­ность ор­га­низ­ма на ос­но­ве раз­ра­бо­тан­ной им тео­рии функ­ци­ональ­ных сис­тем, в 1935 пред­ло­жил т. н. ме­тод об­рат­ной аф­фе­рен­та­ции – фи­зио­ло­гич. ана­лог об­рат­ной свя­зи при управ­ле­нии по­ве­де­ни­ем ор­га­низ­ма. Окон­ча­тель­но не­об­хо­ди­мые пред­по­сыл­ки раз­ви­тия ма­те­ма­тич. К. бы­ли соз­да­ны в 1930-е гг. ра­бо­та­ми А. Н. Кол­мо­го­ро­ва, В. А. Ко­тель­ни­ко­ва, Э. Л. По­ста, А. М. Тью­рин­га, А. Чёр­ча.

Не­об­хо­ди­мость соз­да­ния нау­ки, по­свя­щён­ной опи­са­нию управ­ле­ния и свя­зи в слож­ных тех­нич. сис­те­мах в тер­ми­нах ин­фор­мац. про­цес­сов и обес­пе­чи­ваю­щей воз­мож­ность их ав­то­ма­ти­за­ции, бы­ла осоз­на­на учё­ны­ми и ин­же­не­ра­ми во вре­мя 2-й ми­ро­вой вой­ны. Слож­ные сис­те­мы ору­жия и др. тех­нич. средств, управ­ле­ние вой­ска­ми и их снаб­же­ние на те­атрах во­ен. дей­ст­вий уси­ли­ли вни­ма­ние к про­бле­мам ав­то­ма­ти­за­ции управ­ле­ния и свя­зи. Слож­ность и раз­но­об­ра­зие ав­то­ма­ти­зи­руе­мых сис­тем, не­об­хо­ди­мость со­че­та­ния в них разл. средств управ­ле­ния и свя­зи, но­вые воз­мож­но­сти, соз­да­вае­мые ЭВМ, при­ве­ли к соз­да­нию еди­ной, об­щей тео­рии управ­ле­ния и свя­зи, об­щей тео­рии пе­ре­да­чи и пре­об­ра­зо­ва­ния ин­фор­ма­ции. Эти за­да­чи в той или иной сте­пе­ни тре­бо­ва­ли опи­са­ния изу­чае­мых про­цес­сов в тер­ми­нах сбо­ра, хра­не­ния, об­ра­бот­ки, ана­ли­за и оце­ни­ва­ния ин­фор­ма­ции и по­лу­че­ния управ­ленч. или про­гно­стич. ре­ше­ния.

С на­ча­ла вой­ны в раз­ра­бот­ке вы­чис­лит. уст­ройств уча­ст­во­вал Н. Ви­нер (вме­сте с амер. кон­ст­рук­то­ром В. Бу­шем). С 1943 он на­чал раз­ра­бот­ку ЭВМ совм. с Дж. фон Ней­ма­ном. В свя­зи с этим в Прин­стон­ском ин-те пер­спек­тив­ных ис­сле­до­ва­ний (США) в 1943–44 бы­ли про­ве­де­ны со­ве­ща­ния с уча­сти­ем пред­ста­ви­те­лей раз­ных спе­ци­аль­но­стей – ма­те­ма­ти­ков, фи­зи­ков, ин­же­не­ров, фи­зио­ло­гов, нев­ро­ло­гов. Здесь окон­ча­тель­но сфор­ми­ро­ва­лась груп­па Ви­не­ра – фон Ней­ма­на, в ко­то­рую вхо­ди­ли учё­ные У. Мак-Кал­лок (США) и А. Ро­зенб­лют (Мек­си­ка); ра­бо­та этой груп­пы по­зво­ли­ла сфор­му­ли­ро­вать и раз­вить ки­бер­не­тич. идеи при­ме­ни­тель­но к ре­аль­ным тех­нич. и мед. за­да­чам. Итог этим ис­сле­до­ва­ни­ям под­вёл Ви­нер в опуб­ли­ко­ван­ной в 1948 кн. «Ки­бер­не­ти­ка».

Су­ще­ст­вен­ный вклад в раз­ви­тие К. вне­сли Н. М. Амо­сов, П. К. Ано­хин, А. И. Берг, Э. С. Бир, В. М. Глуш­ков, Ю. В. Гу­ля­ев, С. В. Емель­я­нов, Ю. И. Жу­рав­лёв, А. Н. Кол­мо­го­ров, В. А. Ко­тель­ни­ков, Н. А. Куз­не­цов, О. И. Ла­ри­чев, О. Б. Лу­па­нов, А. А. Ля­пу­нов, А. А. Мар­ков, Дж. фон Ней­ман, Б. Н. Пет­ров, Э. Л. Пост, А. М. Тью­ринг, Я. З. Цып­кин, Н. Хом­ский, А. Чёрч, К. Шен­нон, С. В. Яб­лон­ский, а так­же отеч. учё­ные М. А. Айзерман, В. М. Аху­тин, Б. В. Би­рю­ков, А. И. Ки­тов, А. Я. Лер­нер, Вяч. Вяч. Пет­ров, укр. учё­ный А. Г. Ивах­нен­ко.

Раз­ви­тие К. со­про­во­ж­да­лось по­гло­ще­ни­ем ею отд. на­ук, на­уч. на­прав­ле­ний и их раз­де­лов и, в свою оче­редь, за­ро­ж­де­ни­ем в К. и по­сле­дую­щим от­де­ле­ни­ем от неё но­вых на­ук, мно­гие из ко­то­рых об­ра­зо­ва­ли функ­цио­наль­ные и при­клад­ные раз­де­лы ин­фор­ма­ти­ки (в ча­ст­но­сти, рас­по­зна­ва­ние об­ра­зов, изо­бра­же­ний ана­лиз, ис­кус­ст­вен­ный ин­тел­лект). К. име­ет дос­та­точ­но слож­ную струк­ту­ру, и в на­уч. со­об­ще­ст­ве не дос­тиг­ну­то пол­но­го со­гла­сия от­но­си­тель­но на­прав­ле­ний и раз­де­лов, яв­ляю­щих­ся её не­отъ­ем­ле­мы­ми час­тя­ми. Пред­ло­жен­ное в дан­ной ста­тье тол­ко­ва­ние опи­ра­ет­ся на тра­ди­ции отеч. школ ин­фор­ма­ти­ки, ма­те­ма­ти­ки и К. и на по­ло­же­ния, не вы­зы­ваю­щие серь­ёз­ных раз­но­гла­сий ме­ж­ду ве­ду­щи­ми учё­ны­ми и спе­циа­ли­ста­ми, боль­шин­ст­во из ко­то­рых со­гла­ша­ет­ся с тем, что К. по­свя­ще­на ин­фор­ма­ции, прак­ти­ке её об­ра­бот­ки и тех­ни­ке, свя­зан­ной с ин­фор­мац. сис­те­ма­ми; изу­ча­ет струк­ту­ру, по­ве­де­ние и взаи­мо­дей­ст­вие ес­теств. и ис­кусств. сис­тем, хра­ня­щих, об­ра­ба­ты­ваю­щих и пе­ре­даю­щих ин­фор­ма­цию; раз­ви­ва­ет собств. кон­цеп­ту­аль­ные и тео­ре­тич. ос­но­ва­ния; име­ет вы­чис­лит., ког­ни­тив­ные и со­ци­аль­ные ас­пек­ты, вклю­чая со­ци­аль­ное зна­че­ние ин­фор­мац. тех­но­ло­гий, по­сколь­ку и ЭВМ, и от­дель­ные лю­ди, и ор­га­ни­за­ции об­ра­ба­ты­ва­ют ин­фор­ма­цию.

С 1980-х гг. на­блю­да­ет­ся не­ко­то­рое сни­же­ние ин­те­ре­са к К. Оно свя­за­но с дву­мя осн. фак­то­ра­ми: 1) в пе­ри­од ста­нов­ле­ния К. соз­да­ние ис­кус­ст­вен­но­го ин­тел­лек­та мно­гим ка­за­лось за­да­чей бо­лее про­стой, чем она яв­ля­лась в дей­ст­ви­тель­но­сти, а пер­спек­ти­ва её ре­ше­ния от­но­си­лась к обо­зри­мо­му бу­ду­ще­му; 2) на ба­зе К., унас­ле­до­вав её осн. ме­то­ды, в ча­ст­но­сти ма­те­ма­ти­че­ские, и прак­ти­че­ски пол­но­стью по­гло­тив К., воз­ник­ла но­вая нау­ка – ин­фор­ма­ти­ка.

Важнейшие методы исследования и связь с другими науками

К. – меж­дис­ци­п­ли­нар­ная нау­ка. Она воз­ник­ла на сты­ке ма­те­ма­ти­ки, тео­рии ав­то­ма­тич. ре­гу­ли­ро­ва­ния, ло­ги­ки, се­мио­ти­ки, фи­зио­ло­гии, био­ло­гии и со­цио­ло­гии. Ста­нов­ле­ние К. про­хо­ди­ло под влия­ни­ем тен­ден­ций раз­ви­тия соб­ст­вен­но ма­те­ма­ти­ки, ма­те­ма­ти­за­ции разл. об­лас­тей нау­ки, про­ник­но­ве­ния ма­те­ма­тич. ме­то­дов во мно­гие сфе­ры прак­тич. дея­тель­но­сти, бы­ст­ро­го про­грес­са вы­чис­лит. тех­ни­ки. Про­цесс ма­те­ма­ти­за­ции со­про­во­ж­дал­ся воз­ник­но­ве­ни­ем ря­да но­вых ма­те­ма­тич. дис­ци­п­лин, та­ких как ал­го­рит­мов тео­рия, ин­фор­ма­ции тео­рия, ис­сле­до­ва­ние опе­ра­ций, игр тео­рия, со­став­ляю­щих су­ще­ст­вен­ную часть ап­па­ра­та ма­те­ма­тич. К. На ос­но­ве за­дач тео­рии управ­ляю­щих сис­тем, ком­би­на­тор­но­го ана­ли­за, гра­фов тео­рии, тео­рии ко­ди­ро­ва­ния воз­ник­ла дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка, так­же яв­ляю­щая­ся од­ним из осн. ма­те­ма­тич. средств К. В нач. 1970-х гг. К. сфор­ми­ро­ва­лась как фи­зи­ко-ма­те­ма­тич. нау­ка со сво­им пред­ме­том ис­сле­до­ва­ния – т. н. ки­бер­не­тич. сис­те­ма­ми. Ки­бер­не­тич. сис­те­ма со­сто­ит из эле­мен­тов, в про­стей­шем слу­чае она мо­жет со­сто­ять и из од­но­го эле­мен­та. Ки­бер­не­тич. сис­те­ма по­лу­ча­ет вход­ной сиг­нал (пред­став­ляю­щий со­бой вход­ные сиг­на­лы её эле­мен­тов), име­ет внутр. со­стоя­ния (т. е. оп­ре­де­ле­ны мно­же­ст­ва внутр. со­стоя­ний эле­мен­тов); пе­ре­ра­ба­ты­вая вход­ной сиг­нал, сис­те­ма пре­об­ра­зу­ет внутр. со­стоя­ние и вы­да­ёт вы­ход­ной сиг­нал. Струк­ту­ру ки­бер­не­тич. сис­те­мы за­да­ёт мно­же­ст­во со­от­но­ше­ний, свя­зы­ваю­щих вход­ные и вы­ход­ные сиг­на­лы эле­мен­тов.

В К. су­ще­ст­вен­ное зна­че­ние име­ют за­да­чи ана­ли­за и син­те­за ки­бер­не­тич. сис­тем. За­да­ча ана­ли­за со­сто­ит в на­хо­ж­де­нии свойств пре­об­ра­зо­ва­ния ин­фор­ма­ции, осу­ще­ст­в­ляе­мых сис­те­мой. За­да­ча син­те­за со­сто­ит в по­строе­нии сис­те­мы по опи­са­нию пре­об­ра­зо­ва­ния, ко­то­рое она долж­на осу­ще­ст­в­лять; при этом класс эле­мен­тов, из ко­то­рых мо­жет со­сто­ять сис­те­ма, фик­си­ро­ван. Важ­ное зна­че­ние име­ет за­да­ча на­хо­ж­де­ния ки­бер­не­тич. сис­тем, за­даю­щих од­но и то же пре­об­ра­зо­ва­ние, т. е. за­да­ча об эк­ви­ва­лент­но­сти ки­бер­не­тич. сис­тем. Ес­ли за­дать функ­цио­нал ка­че­ст­ва ра­бо­ты ки­бер­не­тич. сис­тем, то воз­ни­ка­ют за­да­чи на­хо­ж­де­ния в клас­се эк­ви­ва­лент­ных ки­бер­не­тич. сис­тем наи­луч­шей сис­те­мы, т. е. сис­те­мы с макс. зна­че­ни­ем функ­цио­на­ла ка­че­ст­ва. В К. рас­смат­ри­ва­ют­ся так­же за­да­чи на­дёж­но­сти ки­бер­не­тич. сис­тем, ре­ше­ние ко­то­рых на­прав­ле­но на по­вы­ше­ние на­дёж­но­сти функ­цио­ни­ро­ва­ния сис­тем за счёт со­вер­шен­ст­во­ва­ния их струк­ту­ры.

Для дос­та­точ­но про­стых сис­тем пе­ре­чис­лен­ные за­да­чи обыч­но мо­гут быть ре­ше­ны клас­сич. сред­ст­ва­ми ма­те­ма­ти­ки. Труд­но­сти вы­зы­ва­ет ана­лиз и син­тез слож­ных сис­тем, под ко­то­ры­ми в К. по­ни­ма­ют­ся сис­те­мы, не имею­щие про­стых опи­са­ний. Та­ки­ми обыч­но яв­ля­ют­ся ки­бер­не­тич. сис­те­мы, изу­чае­мые в био­ло­гии. На­прав­ле­ние ис­сле­до­ва­ний, за ко­то­рым за­кре­пи­лось назв. «тео­рия боль­ших (слож­ных) сис­тем», раз­ви­ва­ет­ся в К. на­чи­ная с 1950-х гг. Кро­ме слож­ных сис­тем в жи­вой при­ро­де, изу­ча­ют­ся слож­ные сис­те­мы ав­то­ма­ти­за­ции про­из­вод­ст­ва, сис­те­мы эко­но­мич. пла­ни­ро­ва­ния, адм. и эко­но­мич. сис­те­мы, сис­те­мы во­ен. на­зна­че­ния. Ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния слож­ных сис­тем управ­ле­ния со­став­ля­ют ос­но­ву сис­тем­но­го ана­ли­за и ис­сле­до­ва­ния опе­ра­ций.

Для изу­че­ния слож­ных сис­тем в К. при­ме­ня­ют как под­ход, ис­поль­зую­щий ма­те­ма­тич. ме­то­ды, так и экс­пе­рим. под­ход, ис­поль­зую­щий разл. экс­пе­ри­мен­ты ли­бо с са­мим изу­чае­мым объ­ек­том, ли­бо с его ре­аль­ной фи­зич. мо­де­лью. К осн. ме­то­дам К. от­но­ся­тся ал­го­рит­ми­за­ция, ис­поль­зо­ва­ние об­рат­ной свя­зи, ме­тод ма­шин­но­го эк­спе­ри­мен­та, ме­тод «чёр­но­го ящи­ка», си­стем­ный под­ход, фор­ма­ли­за­ция. Од­ним из важ­ней­ших дос­ти­же­ний К. яв­ля­ет­ся раз­ра­бот­ка но­во­го под­хо­да – ме­то­да мо­де­ли­ро­ва­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го. Он со­сто­ит в том, что экс­пе­ри­мен­ты про­во­дят­ся не с ре­аль­ной фи­зич. мо­делью, а с ком­пь­ю­тер­ной реа­ли­за­ци­ей мо­де­ли изу­чае­мо­го объ­ек­та, по­стро­ен­ной по его опи­са­нию. Эта ком­пь­ю­тер­ная мо­дель, вклю­чаю­щая про­грам­мы, реа­ли­зую­щие из­ме­не­ния па­ра­мет­ров объ­ек­та в со­от­вет­ст­вии с его опи­са­ни­ем, реа­ли­зу­ет­ся на ЭВМ, что да­ёт воз­мож­ность про­во­дить с мо­де­лью разл. экс­пе­ри­мен­ты, ре­ги­ст­ри­ро­вать её по­ве­де­ние в разл. ус­ло­ви­ях, ме­нять те или иные струк­ту­ры мо­де­ли и т. п.

Тео­ре­тич. ос­но­ву К. со­став­ля­ет ма­те­ма­тич. К., по­свя­щён­ная ме­то­дам ис­сле­до­ва­ния ши­ро­ких клас­сов ки­бер­не­тич. сис­тем. В ма­те­ма­тич. К. ис­поль­зу­ет­ся ряд раз­де­лов ма­те­ма­ти­ки, та­ких как ма­те­ма­тич. ло­ги­ка, дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка, тео­рия ве­ро­ят­но­стей, вы­чис­лит. ма­те­ма­ти­ка, тео­рия ин­фор­ма­ции, тео­рия ко­ди­ро­ва­ния, тео­рия чи­сел, тео­рия ав­то­ма­тов, тео­рия слож­но­сти, а так­же ма­те­ма­тич. мо­де­ли­ро­ва­ние и про­грам­ми­ро­ва­ние.

В за­ви­си­мо­сти от об­лас­ти при­ме­не­ния в К. вы­де­ля­ют: тех­нич. К., вклю­чаю­щую ав­то­ма­ти­за­цию тех­но­ло­гич. про­цес­сов, тео­рию сис­тем ав­то­ма­тич. управ­ле­ния, ком­пь­ю­тер­ные тех­но­ло­гии, тео­рию вы­чис­лит. ма­шин, сис­те­мы ав­то­ма­тич. про­ек­ти­ро­ва­ния, тео­рию на­дёж­но­сти; эко­но­мич. К.; био­ло­гич. К., вклю­чаю­щую био­ни­ку, ма­те­ма­тич. и ма­шин­ные мо­де­ли био­сис­тем, ней­ро­ки­бер­не­ти­ку, био­ин­же­не­рию; мед. К., за­ни­маю­щую­ся про­цес­сом управ­ле­ния в ме­ди­ци­не и здра­во­охра­не­нии, раз­ра­бот­кой ими­тац. и ма­те­ма­тич. мо­де­лей за­бо­ле­ва­ний, ав­то­ма­ти­за­цией ди­аг­но­сти­ки и пла­ни­ро­ва­ния ле­че­ния; пси­хо­ло­гич. К., вклю­чаю­щую изу­че­ние и мо­де­ли­ро­ва­ние пси­хич. функ­ций на ос­но­ве изу­че­ния по­ве­де­ния че­ло­ве­ка; фи­зио­ло­гич. К., вклю­чаю­щую изу­че­ние и мо­де­ли­ро­ва­ние функ­ций кле­ток, ор­га­нов и сис­тем в ус­ло­ви­ях нор­мы и па­то­ло­гии для це­лей ме­ди­ци­ны; лин­гвис­тич. К., вклю­чаю­щую раз­ра­бот­ку ма­шин­но­го пе­ре­во­да и об­ще­ния с ЭВМ на ес­теств. язы­ке, а так­же струк­тур­ных мо­де­лей об­ра­бот­ки, ана­ли­за и оце­ни­ва­ния ин­фор­ма­ции. Од­но из важ­ней­ших дос­ти­же­ний К. – вы­де­ле­ние и по­ста­нов­ка про­бле­мы мо­де­ли­ро­ва­ния про­цес­сов мыш­ле­ния че­ло­ве­ка.